Просмотр кода страницы Моделирование фигур Лиссажу средствами РОББО Scratch Лаборатория

Моделирование фигур Лиссажу средствами РОББО Scratch Лаборатория



==Авторы проекта==
Адаев Рустам Вячеславович, Хаджиев Аслан Азаматович

==Категория участника==
* коллективный

==Возрастная группа участника==
* юношеский возраст (15-18 лет).

==Дисциплина, в которую подается конкурсный проект==
* Программирование РОББО. В этой дисциплине участники программируют оборудование РОББО: лабораторию, робоплатформу, комплекта в составе  лаборатории и робоплатформы, квадрокоптер, танцующего робота Отто)

==Номинация, в которую подается конкурсный проект (лишнее удалить) ==
* Творческий проект

==Описание конкурсного  проекта==
<br>Любые гармонические колебания, в том числе колебание электрических сигналов, описываются с помощью амплитуды, частоты и фазы. Если координаты X и  Y точки на плоскости определять гармоническими колебаниями, то получаются графические линии по которым можно определить соотношение амплитуды, частоты и фазы между двумя этими колебаниями. Впервые эти траектории были изучены французским математиком  Жюлем Антуаном Лиссажу, а траектории назвали в честь самого ученного фигурами Лиссажу.
<br> 
[[Файл:Pic-Lissaju1.png|450px|thumb|left]]
<br><br>Фигуры Лиссажу широко используются в измерениях для сравнения частот двух сигналов и для подстройки одного источника под частоту другого. Получая картинки на экране осциллографа, можно с высокой точностью определять параметры гармонических сигналов.
<br>Нами была поставлена задача средствами РОББО Scratch Лаборатория смоделировать фигуры Лиссажу и получить анимации для понимания математических и физических моментов частотных, амплитудных и фазовых соотношений объединённых двух простых колебаний, перпендикулярных друг другу.
[[Файл:Cod-Lissaju.png|800px|thumb|left]]
<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><b>Принцип работы:</b>
<br>В среде РОББО Scratch Лаборатория составлен код в котором используя блок Перо для рисования на экране. Изображения формируются перемещением точки (в нашем случае в качестве точки выбран спрайт шар). Перемещение выполняется по функциям 
<br>x(t)=Asin(at+s)
<br>y(t)=Bsin(bt)
<br>где A, B — амплитуды колебаний, a, b — частоты, s — сдвиг фаз
<br>Для облегчения расчетов амплитуды A и B выбраны одинаковыми и равными 150 пикселей. Частота первого сигнала a увеличивается нажатием кнопки 1 на плате Лаборатория и уменьшается нажатием кнопки 3. Частота второго сигнала b увеличивается нажатием 2 и уменьшается нажатием кнопки 4. Для изменения сдвига фаз s используется ползунок на плате РОББО Лаборатория. Переменная t определяющая временные параметры, меняется циклически в диапазоне от 0 до 360 с шагом 0.2.
Нажатие кнопки 5 на панели Лаборатория, очищается картинка на экране.
[[Файл:Pic-Lissaju.png|800px|thumb|left]]
<br><br><br><br><br><br><br><br><b>Демонстрация работы с пояснениями:</b>
<br>Запускается код с параметрами a=1 и b=1   (соотношение частот 1:1). Для более надежной работы желательно запустить экран Лаборатории. 
При a=1, b=1 и s=0 значения x и y меняются одинаково и получаем линию, наклоненную вправо под углом 45 градусов.
При установке фазы 45 градусов (π/4), получается эллипс наклоненный вправо. 
Если установить фазу 90 градусов (π/2), получается окружность.
<br>Условия получения других фигур показаны на рисунке ниже.
 
В этой работе мы узнали о фигурах Лиссажу и о том, как с помощью формул находить частоту неизвестных синусоидальных сигналов и разность фаз между двумя синусоидальными сигналами из фигур Лиссажу.

==Ссылка на скачивание конкурсного проекта==
Активная ссылка на файл